Отправлено: 22.10.21 13:10. Заголовок: Древняя китайская задача

Есть древняя китайская задача про покупку курей.:

Петух стоит 5 юаней
Курица стоит 3 юаня
Цыплёнок стоит 1/3 юаня.

Есть 100 юаней, и на них надо купить ровно 100 птиц.

Приводимые в интернете решения весьма современные и алгебраические.

Наверно. в древности так эту задачу не решали, кто может предложить другие варианты решения этой задачи.

Вариант, который пришёл мне в голову, привожу ниже:

Скрытый текст

Представим 100 клеток, в каждую клетку посадим сначала по 1 цыплёнку – (100 х 1/3)=100/3 юаней. Не хватает до 100 юаней – (100-100/3)=200/3 юаней. Если в одной из клеток заменить цыплёнка на курицу, то это увеличит сумму на – (3-1/3)=8/3 юаная Если в одной из клеток заменить цыплёнка на петуха то это увеличит сумму на – (15-1/3)=14/3 юаня Из этого следует, что для получения целой суммы заменять птиц нужно сразу в – (3n+1) клетке. Если 200/3 разделить на 8/3 то получим 25, то есть для получения суммы в 100 юаней нужно заменить цыплят на курей в 25 клетках.. Получаем: 3 х 25 + 1/3 х 75 = 100 юаней. Замена в клетке курицы петухом увеличивает сумму на 14/3 – 8/3 = 6/3=2юаня Компенсировать это увеличение можно за счёт замены в других клетках курей на цыплят, но делать это надо с шагом кратным трём клеткам: в юанях это будет (3 х 8/3) = 8 юаням Получается, что заменив в трёх клетках курей на цыплят, надо будет в других (8/2)четырёх клетках заменить курей на петухов. Исходя из этого, получаем ещё решения: (75+3)=78 цыплят; 4 петуха: (25-3-4)=18 курей; (78+3)=81 цыплёнок; (4+4)=8 петухов: (18-3-4)=11 курей; (81+3)=84 цыплёнка; (8+4)=12 петухов: (11-3-4)=4 курицы;

 Отправлено: 23.10.21 00:39. Заголовок: Это тоже алгебра, пр..

Это тоже алгебра, просто без её терминологии... Похоже, до алгебраических представлений люди додумались оч. давно.

Я вспомнил, что знаю древнеегипетскую тригонометрическую задачу, — источник утверждал, что она входила в испытания претендентов на должность жреца Ра.

Имеются две тростинки длиной 2 меры и 3 меры и цилиндрический колодец. Расстояние от поверхности воды в колодце до его дна — 1 мера. Тростинки, установленные в колодце (с опорой на дно), скрещиваются на поверхности воды. Требуется узнать диаметр колодца.

Интересно, как выглядело решение в ихних терминах?

 Отправлено: 23.10.21 15:50. Заголовок: Pellegrino пишет: Э..

Pellegrino пишет:

цитата:

Это тоже алгебра, просто без её терминологии.

Понятно, что любую арифметику можно выразить алгеброй.

Я пытался найти ещё более арифметическое решение, хотел опираясь на признаки делимости, существенно уменьшить перебор чисел, но до варианта, которым можно было бы похвастаться так и не дошёл.

Типа:
Чтобы получить целое число 100 юаней, необходимо чтобы число цыплят было кратно трём.
Если число цыплят кратно трём, то сумма петухов и кур не может быть кратна трём потому, иначе общее количество птиц будет кратно трём, а по условию это число 100 не кратное трём.

Количество денег потраченных на покупку петухов кратно 5 юаням, общая сумма 100 тоже кратна 5, следовательно: количество денег потраченных на кур и цыплят вместе должно быть кратно 5. ,,,

 Отправлено: 23.10.21 16:21. Заголовок: Ну да, понимаю: вам ..

Ну да, понимаю: вам хотелось дать такой ответ, как он выглядел бы тогда. Я вот тоже думаю, как у древних египтян выглядел ответ на их задачу про колодец. Между прочим, у них даже не было понятия «диаметр»: в оригинале задачи (в переводе, ессно) он называется «длина наибольшей прямой в ободе колодца».

 Отправлено: 23.10.21 17:06. Заголовок: Как любил спрашивать..

Как любил спрашивать академик Лысенко: "Вы гены то эти сами видели?"
Так можно спросить и про оригинал и перевод задачи фараонов.
Можно будет за неё потом взяться.
Щас бы с курями разобраться.

 Отправлено: 23.10.21 19:40. Заголовок: Волод пишет: Как люб..

Волод пишет:

цитата:

Как любил спрашивать академик Лысенко: "Вы гены то эти сами видели?"

Так на то он и Лысенко! А что в задаче такого, чтобы её прям не могли составить в Древнем Египте? Или чтобы её прям никак не могли там решить?

 Отправлено: 23.10.21 19:50. Заголовок: С помощью инопланетя..

С помощью инопланетян могли осилить и древние египтяне.
Наткнулся я тут на одних, которые утверждают, что нашли решение на уровне древних египтян, но у меня не было времени вникнуть, а так не очень на древний Египет смахивает.

 Отправлено: 23.10.21 23:59. Заголовок: Волод пишет: Наткнул..

Волод пишет:

цитата:

Наткнулся я тут на одних, которые утверждают, что нашли решение на уровне древних египтян

Идиоты они. Наворотили до чёрта херни, а вразумительный ответ всё равно не дали, даже в современной терминологии.

 Отправлено: 24.10.21 10:53. Заголовок: Решил зайти с другой..

Решил зайти с другой стороны.
Скрытый текст

Если вначале заполнить клетки петухами, то получим сумму 500 юаней, что больше 100 юаней на 400 юаня. Замена петуха на курицу уменьшает сумму на 2 юаня Замена петуха на цыплёнка уменьшает сумму на 14/3, но менять на цыплят можно в (3*n) клетке (где n целое число), шаг получается 14 юаней. 400/14/3= 85,71, округляем до 84 удовлетвор (3*n ) Получаем 16*5+84*1/3=108, невязка 8 юаней, находим 8/2=4 замены петуха на курицу. Получаем 12 петухов, 4 курицы, 84 цыплёнка. 12*5+4*3-3+84*1/3=100 юаней Дальше по накатанной: замена трёх цыплят на курей одновременно с заменой четырёх петухов на курей. 8 петухов; 11 курей, 81 цыплёнок. 4 петуха, 18 курей, 78 цыплят 0 петухов, 25 курей, 75 цыплят.

 Отправлено: 25.10.21 00:05. Заголовок: Ну да, вполне по-кит..

Ну да, вполне по-китайски. А египтяне наверняка знали иррациональные числа, хотя вряд ли их так называли: они же строили, значит, знали прямоугольные треугольники, а прямоугольные треугольники бывают всякие. Взять, например, катеты 1 и 1 — вот тебе и иррациональная гипотенуза! Интересно, прошёл бы у них ответ, что длина искомой прямой выражается несуществующим числом? Или такой: чтобы найти «наибольшую прямую в ободе колодца», нужно взять две реальные тростинки длиной 2 и 3 меры и искать искомую прямую, выложив их на чертеже колодца с водой в натуральную величину, ибо другого способа нет?

 Отправлено: 25.10.21 00:24. Заголовок: Да! Надо определитьс..

Да! Надо определиться с допустимостью геометрических решений.
Опять же и арифметически, можно решать не в общем виде, а конкретно подгонять численное решение.

 Отправлено: 25.10.21 01:15. Заголовок: Подгонять-то можно, ..

Подгонять-то можно, а как сформулировать результат, не задействуя бесконечную непериодическую десятичную дробь?

 Отправлено: 25.10.21 08:19. Заголовок: Я подсмотрел :sm38:..

Я подсмотрел у "древних египтян" ответ 16/13.
После этого в меня вселился дух жреца мРа ( и это несмотря на мою нелюбовь к мрр....) и я в уме извлёк корень квадратный из числа "7". Получилось 2,64. Утром заглянул в комп 2,6457....
Или меня неправильно учили арифметики, или во мне один из привитых китайских чипов заработал?

Или может меня инфицировали токсоплазмой созданной в китайских лабораториях????

 Отправлено: 25.10.21 12:46. Заголовок: Волод пишет: Я подсм..

Волод пишет:

цитата:

Я подсмотрел у "древних египтян" ответ 16/13.

Ух ты, молодцы! А где это? Я хочу видеть, как они его получали!

(Вас поздравляю! Я думаю, вы просто скрытый математический гений.)

 Отправлено: 25.10.21 13:46. Заголовок: там - дурдом...

там - дурдом.

 Отправлено: 25.10.21 14:52. Заголовок: Волод пишет: там - д..

Волод пишет:

цитата:

там - дурдом.

Факт! Вот почему в подписи под рисунком «АВ = 2 м», хотя в дальнейшем тексте АВ уже правильно названо диаметром? И всё равно не пишут, заразы, каким образом древние египтяне получали такую дробь в качестве ответа на задачу! Всё бы ничего, если там просто нужен был ответ в виде цифры (можно было просто начертить и измерить), — а вдруг эти жрецы требовали, как у нас в школах, объяснить, с помощью каких вычислений — именно вычислений! — мы к ней пришли?!