Представим 100 клеток, в каждую клетку посадим сначала по 1 цыплёнку – (100 х 1/3)=100/3 юаней. Не хватает до 100 юаней – (100-100/3)=200/3 юаней.
Если в одной из клеток заменить цыплёнка на курицу, то это увеличит сумму на – (3-1/3)=8/3 юаная Если в одной из клеток заменить цыплёнка на петуха то это увеличит сумму на – (15-1/3)=14/3 юаня Из этого следует, что для получения целой суммы заменять птиц нужно сразу в – (3n+1) клетке.
Если 200/3 разделить на 8/3 то получим 25, то есть для получения суммы в 100 юаней нужно заменить цыплят на курей в 25 клетках.. Получаем: 3 х 25 + 1/3 х 75 = 100 юаней.
Замена в клетке курицы петухом увеличивает сумму на 14/3 – 8/3 = 6/3=2юаня Компенсировать это увеличение можно за счёт замены в других клетках курей на цыплят, но делать это надо с шагом кратным трём клеткам: в юанях это будет (3 х 8/3) = 8 юаням Получается, что заменив в трёх клетках курей на цыплят, надо будет в других (8/2)четырёх клетках заменить курей на петухов. Исходя из этого, получаем ещё решения:
Отправлено: 25.10.21 16:32. Заголовок: Не факт что древние ..
На рисунке АВ=2 опечатка, должно быть АС=2, в текстке ВД=29 тоже опечатка
Не факт, что древние египтяне слышали об этой задаче. Но увидев 16/13, я придумал свой способ извлечения квадратных и прочих корней.
Например: надо найти корень квадратный из 2. Есть разные методы, но к ним нужна большая оперативная память, а у меня её нет. Зато я хорошо помню таблицу умножения, и мне приходит мысль преобразовать число 2 в дробь, чтобы знаменатель был квадратом целого числа, а в числителе получилось число приблизительно равное квадрату целого числа. Пошустрив по таблице умножения, нахожу, что 2 надо умножить на 25/25, в итоге под корнем получаем дробь 50/25, где 50 очень близко к 49=72, извлекаю квадратный корень из 49/25 и получаю 7/5. Если работать с большим количеством значащих цифр, то можно просто тупо умножать подкоренное число на 100/100 или 10000/10000. В древности не было почтения к десятичной системе, потому множили на то, что подвернулось. Может делая предпочтения только степеням двойки. Главное достоинство, что кроме исходного числа и довольно простого множителя надо держать в голове только предполагаемый корень числителя, чтобы перемножить его сам на себя и сравнить с произведением числа на дробь.
Отправлено: 25.10.21 16:56. Заголовок: Волод пишет: в текс..
Волод пишет:
цитата:
в текстке ВД=29 тоже опечатка
Ну да, и это тоже. И как им после всего этого верить?
Волод пишет:
цитата:
Если работать с большим количеством значащих цифр, то можно просто тупо умножать подкоренное число на 100/100 или 10000/10000.
В этом направлении и я думал. И ещё вспомнилась детская задача, как в уме сосчитать сумму всех чисел от 1 до 50: многим придёт в голову, что 50+1=51, и 49+2=51, и таких пар 25, но менее многие сообразят, что не обязательно умножать 51 на 25, а можно просто разделить 5100 на 4.
Отправлено: 25.10.21 17:05. Заголовок: Я там понял древние ..
Я так понял: древние и народные системы счисления работали на двоично коде. типа 51=32+16+2+1 51х25= 1х25+2х25+16х25+32х25=25+50+400+800=1275
решил записать, что бы не забыть: 2 умножаем на 25/25 получаем 7/5 3 умножаем на 16/16 получаем 7/4 5 умножаем на 25/25 получаем 12/5 7 умножаем на 9/9 получаем 8/3 11 умножаем на 9/9 получаем 10/3
Отправлено: 26.10.21 10:35. Заголовок: Щас попробую без кал..
Щас попробую без калькулятора. Для упрощения в расчёте буду использовать не диаметр, а квадрат диаметра, это не влияет на точность.
Примем для начала d2=2 Высота касания стенки тростью длиной 3м √(9-2)=√ 7≈ 8/3 Высота касания стенки тростью длиной 2м 8/3:(8/3-1)=8/5 новое значение диаметра d2= 4-8/5*8/5=100/25-64/25=36/25 (1,44)
Высота касания стенки тростью длиной 3м √(9-36/25)= √(225/25-36/25)=√(189/25)= 1/5*√(189*225/225) ≈ 206/75 Высота касания стенки тростью длиной 2м 206/75:(206/75-1)= 206/75:(131/75)=206/131
Новое значение диаметра d2= (4-206/131*206/131)= (68644/17161-42436/17161)= 26206/17161 (1,527) Высота касания стенки тростью длиной 3м √(9-26206/17161)= √(154449/17161-26206/17161)= √( 128243/17161) ≈ 358/131 Высота касания стенки тростью длиной 2м 358/131:( 358/131-1)= 358/131:227/131=358/227 Новое значение диаметра d2= 4- 358/227*358/227=206116/51529- 128164/51529=77952/51529 (1,5128) Высота касания стенки тростью длиной 3м √(9- 77952/51529)= √(463761/51529-77952/51529) =√( 385809/51529) ≈621/227 Высота касания стенки тростью длиной 2м 621/227:( 621/227-1)=621/227: 394/227=621/394
Отправлено: 26.10.21 12:45. Заголовок: Волод пишет: Я привё..
Волод пишет:
цитата:
Я привёл корни простых чисел, а 6=2*3, корень из √6=√2*√3= 7/5 * 7/4=49/20
Я просто хотел убедиться, что я правильно понял принцип. А так-то можно и 5/2, — но это точно грубовато.
Жрецом Ра вы бы точно были, если бы захотели: не двигать трости по чертежу, а брать примерные значения и разводить устрашающее количество цифр — это явно именно то, что от кандидата требовалось!
Отправлено: 26.10.21 21:51. Заголовок: Заметил, что мне пов..
Заметил, что мне повезло с выбором направления обхода и диаметра. Пошёл бы в другую сторону короткая трость коснулась бы стенки на высоте ниже 1,5м, а это означало бы, что длинная трость должна коснутся стенки на высоте более 3м. А это бред. Диаметр колодца не может быть больше 1,32м, а его квадрат 1,75.
Про коптов не скажу, а по-египетски, как нас учит Вики, кот называется миу (Mjw). Причём я ещё читал, что вообще-то это слово означает «зоркий». Европейцы почему-то переделали его в «мау» — ну, Анубис им судья!
Все даты в формате GMT
3 час. Хитов сегодня: 0
Права: смайлы да, картинки да, шрифты да, голосования нет
аватары да, автозамена ссылок вкл, премодерация вкл, правка нет